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PLC编程中用到的数制讲解,初中以上水平就能理解掌握!

就能 水平 理解 讲解

今天给大家讲一下有关数制、码制、基本逻辑运算等数字电路基本知识。这些知识贯穿在所有的数字电子技术中,包括工业自动化控制技术,例如;PLC、单片机、单板工控机、变频器、伺服、步进等控制技术中,我们要求大家一定要学好这些基本知识及其应用。

学习这些知识不需要高深的数理知识,初中以上水平就可以理解掌握,只要努力学习就行。

数制的知识要求掌握2、10、16进制数的表示和它们相互间的转换。码制的知识要求掌握各种码制的特点及其应用。基本逻辑运算知识要求掌握基本逻辑运算的关系,表示及与电路间的联系。

一、数制

数制,就是数的计数方法,也就是数的进位法。

在数字电子技术中,数制是必须掌握的基础知识。

二、数制三要素

数制是指计算数的方法。其基本内容有二个,一个是如何表示一个数,一个是如何表示数的进位。公元400年,印度数学家最早提出了十进制计数系统,当然,这种计数系统与人的手指有关。这也是很自然的事,这种计数系统(就是数制)的特点是逢十进一,有10个不同的数码表示数(也就是0~9个阿拉伯数字),我们把这个计数系统叫做十进制。

十进制计数内容已经包含了数制的三要素:基数、位权、复位和进位。下面我们就以十进制为例来讲解数制的三要素。

下面是一个十进制表示的数:

PLC编程中用到的数制讲解,初中以上水平就能理解掌握!

这是一个十进制的数:6505,是一个四位数。

其中,6、5、0是它的数码,也叫数符。我们知道:十进制数有10个数码。0~9。我们把这10个数码叫做10进制数的基数。基数即表示了数制所包含数码的个数,同时也包含了数制的进位,即逢十进一。N进制必须有n个数码。

我们把这四位数的位分别以b0位,b1位,b2位,b3位表示数码所在的位。(也即我们日常所说的个位,十位,百位,千位)。

注意:我们规定最右位(个位)为b0位,然后依次往左为b1,b2。。。。。。位。我们会发现b2位的5和b0位的5虽然都是数码5,但他们表示的数值是不一样的。b2位的5表示500,b0位的5只表示5,为什么呢?这是因为不同的位的位值是不一样的,位值又叫位权。

位权是数制的三要素之一,它表示数码所在位的值。位权一般是基数的正整数幂,从0开始,按位递增。b0位位权为

PLC编程中用到的数制讲解,初中以上水平就能理解掌握!

,b1位位权为

PLC编程中用到的数制讲解,初中以上水平就能理解掌握!

。。。以次类推。N进制的位权为

当数中某一位(例如b0位)到达最大数码值后,必须产生复位和进位的运转。当b0数到9(最大数码)后则b0位会变为0.并向b1位进1。复位和进位是数制必须的运算处理。

我们把基数,位权,进位和复位称之为数制三要素。

一般地说,数制的数值由各位数码乘以位权然后相加得到。即

我们把数制中数的位权最大的有效值(最左边的位)叫做最高有效位MSD(Most Siginfical Digit)。而把最右边的有效位叫做最低有效位LSD(Least Siginfical Digit)。在二进制中,常常把LSD位叫做低位。而把MSD位叫高位。

上面虽然是以十进制来介绍数制的知识的,但是数制的三要素对所有的进制都是适用的。

一个N进制的n位数,则:基数为N,有n个不同的数码,逢N进一,其位权由LSD位到MSD位分别为

当某位计数到最大数码时,该位复位为最小数码,并向上一位进1,而其数值为:

数值=

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