近日，旗下有近30家门店的某上海知名培训机构部分学员家长收到消息，该机构的培训老师称由于没有收到9月份工资，所以暂时停课。据家长反映，虽然该机构称只有部分门店停课，但400电话和多家门店电话均无人接听。
“老师发了一个通知，说要停课，我们都不明白是怎么回事。”家长们10月9日看到消息，感到很不解，明明8日还在上课，仅仅过了一晚，居然就通知停课了。
辰辰妈妈
据我所知，9月份都还在让家长们报名，这种做法太不厚道了吧！
我家孩子剩余的课时不多了，原本打算上完后就不再续费，没想到临近结束，还碰上了这么一件糟心事。
浩浩爸爸
轩轩妈妈
我这还剩一大半的课时，机构老师的工资都发不出，我们的退款不知道要等到什么时候了。
自“双减”以来，一些中小型机构感受到强烈的生存压力，校外教培行业的 “倒闭潮”成为了众多家长关注的焦点。家长们一是心疼自己的培训费有可能会打水漂；二是陷入迷茫，难道真的能心安理得地“躺平”吗？
小复认为，孩子的发展总是存在一定的差异性，甲的恐慌区可能是乙的舒适区，同一堂课，总有孩子觉得过于简单，有的孩子觉得过于难。这些需求没有在课堂上得到满足的孩子很容易选择课外培训班。但国家为何要“双减”呢？因为相当一部分培训机构并不是真心做教育，而是贩卖焦虑，从孩子身上榨取利益。
比如，“双减”之前的奥数培训班，很多就是灌输套路，让孩子机械重复刷题，并没有在真正的意义上培养出孩子的思维能力；过度依赖这样的培训班无异于饮鸩止渴。
数学不能功利性地学，超出孩子理解能力去学，而要通过学习的过程培养孩子独立思考的习惯和解决问题的能力，这才是学习的要义所在。
家长不该像过去那样把孩子往机构一扔就完事了，更应该做的是破解焦虑，放松心态，陪着孩子一起前行，引导孩子合理安排时间，劳逸结合，结合孩子的兴趣和特长，优化调整学习方法与策略，对孩子要多鼓励、多赞美，更多去关注过程，注重孩子核心素养的发展。
我们家长何尝不想与孩子共同成长、一起进步啊，不是不想，是没有能力去做啊！
这也是很多家长的共同感受，三年级以前自己家里教教还能应付，到了小学高年级的题目，已经能难住很多家长了，就算自己会做，却也讲不清楚。
就在最近，不知大家有没有看到一个标题叫《男子躺马路中间求警察拘留，只因教不好女儿算数》的视频，为了避免在家里辅导女儿做算术题，他不惜横躺马路中间，请求被拘留。
再往前一点的九月份，开学伊始，浙江宁波女孩可可（化名），还出现了特殊的过敏症状，一做数学题，眼睛周围部位就又痒又疼，而且还会肿到睁不开。孩子妈妈表示，女儿做其他作业，都不会过敏，只有做数学题才会这样。据医生推测，女孩或许是因为心理恐惧，才导致一做数学题就过敏。有网友调侃表示想求一下数学老师心理阴影面积。
那么有没有一套亲子数学思维书，不仅家长看了之后可以自己辅导孩子，甚至孩子自己都可以拿来自学呢？
小复这里还真有，IT男出身的牛牛爸爸在牛牛小朋友二年级的时候起心动念，完全利用业余时间打造出的这套亲子思维训练丛书《牛爸思维训练》，很可能就是你在寻找的。小复已经迫不及待想推荐给你了。
● 《牛爸思维训练》
复旦大学出版社 出版
作者牛牛爸爸，简称牛爸，本名孙跃勇，复旦大学计算机系本科、研究生毕业。曾在英特尔任职十多年，先后担任高级软件工程师、项目经理等职务。牛爸学生时代是学霸一枚，高考成绩全市第一名，近些年来在努力带娃之余，将思维训练心得总结下来，出版“牛爸思维训练”系列，并赢得数万粉丝。
相对于小学校内数学，“牛爸思维训练”系列在数学的广度和深度上都大大地拓展了，在系统学习的过程中，孩子不仅可以接触到很多重要的数学思想，还能了解很多知识点背后的数学历史，对培养孩子的数学兴趣和能力，无疑是大有裨益的，试举例说明如下。
■分类与枚举
对于小学生而言，分类可以说是除了计算能力之外最重要的数学能力！法国的数学大师笛卡尔在方法论中告诉我们：研究复杂问题，应尽量将其分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决；对于小问题，要从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。
在本套书中，有很多知识模块特别锻炼孩子的合理分类与有序枚举的能力，比如几何图形计数、加乘原理、各种与数字性质相关的题型。
■假设
先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，如果出现矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。假设法在真假型逻辑推理、鸡兔同笼以及其他二元问题上有广泛的应用，同时在竖式谜、数论等题目中，如果涉及复杂的条件判定，逐一假设也是常用的手段。
■数形结合
中国近代的大数学家华罗庚曾经写过一首小诗：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”
这首小诗讲的是数学中最古老的对象“数”与“形”之间的紧密联系，通常称为“数形结合”。“数”精确、“形”直观，在解题时如果能双剑合璧，就可以发挥无穷威力！
本套书中，有许多知识模块可以锻炼孩子的数形结合能力，比如还原问题、复杂平均数问题、和差倍问题、年龄问题、行程问题，以及平面几何中的代数解法等。
数形结合，特别强调动手画图（以线段图居多），这需要孩子能理解题意、抽取出关键要素并通过画图体现出来，对孩子的动手能力、抽象能力也是有益的锻炼。
■代换与代数思想
回顾我们自己学习数学的过程就会发现，实际上我们是从具象一步步走向抽象，数学能力也就随之同步提升。
在很小的时候，计算要靠数手指头这样的实物，后来变成了书本上苹果等形象化的实物，再后来借助正方形、三角形等这样略具抽象的形状，随后逐步走向符号化，进而进入代数的世界。
“牛爸思维训练”系列中经常出现的等量代换题目就是初等的代数思想；在很多题型当中，我们强调用字母来表示未知的量，一来方便书写，二来也是在培养基本的代数思想；到了小学中高年级，开始接触方程解法，更是从算术方法逐渐向代数方法过渡。
■数学建模思想
大家口中经常说某些题是套路题，隐约间套路就和只会照搬、不会灵活运用画上了等号，这其中怕是有些误解。
实际上，套路本身更多的时候体现的是一种数学建模思想，如何从变化多端的外在题型中抽取出其数学本质，转换成自己所熟知的基本数学模型，这是一种很高的数学素养，是数学能力的体现。
欧拉从七座桥问题提炼出了一笔画与多笔画，伯努利从装错信封问题总结出一般的错排规律，柳卡在哈佛开会期间想出柳卡图……这些数学大神们从日常生活问题中抽取数学本质，进而得出数学模型的能力真是让人神往。
对于小学生而言，可能还无法做到面对一个模式的数学题型，从中总结出其数学基本模型，然而这是我们学习数学所要追求的目标。
要想接近这个目标，就要从熟悉各种基本模型（套路）开始。比如将各种各样的盈亏变种问题转换成基本盈亏问题，将不是整倍数的倍数问题转换成整倍数，将不符合裂项基本型的问题想办法转换成裂项基本型，用递推模型思想来理解斐波那契数列、汉诺塔、爬楼梯、覆盖、环形染色等计数问题……
■整体思想
无论是在学习上还是工作上，人们容易“拘泥于细微，失之于大局”。
在数学上，对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握，化零为整，往往不失为一种更便捷、更省时的方法，这在本套书的学习过程中也是可以锻炼到的能力。
如“一条小狗在相向而行的两人之间来回跑动，到两人相遇小狗跑动了多长的距离”就是一个典型的例子，再比如巧算中的整体换元、工程问题中的整体效率等。
实际上，在“牛爸思维训练”系列中能锻炼的数学思想还有很多，比如“对应”“集合”“化归”“极值”“归纳”等。牛爸当初也没有想到自己编写教材，但是在将市面上的教材都翻了一个遍之后，发现基本都是各种习题集，偶尔有的书中夹杂点吸引孩子的图片、小故事，但也仅此而已。于是牛爸就下定决心编写一本真正适合孩子的思维训练教材。说易行难，从哪里开始呢？
牛爸的思路很简单：学数学如同登山看风景，爬得越高，欣赏的风景就越美。那我们就不在山脚下、半山腰徘徊了，直奔山顶而去吧。因此牛爸把目标直接定在了历年的数学竞赛真题上（竞赛没有了，但是真题还在；如同恐龙没有了，但是化石还在）。
开始行动后，牛爸业余时间全部扑在了上面，搜集了大量的竞赛真题，并把每道题目都做了一个遍。为了能站在小孩子的角度上来解题，牛爸还自废武功，放弃了所有“高级”的解题方法，像什么方程、反证法、归纳法什么的统统不用，只用牛牛这个小学生能够掌握的招法。
接下来就是分类整理分析了，把同类型的题目归集到一块儿，有的大类里头还分不同的小类，比如植树问题里面就有锯木头、敲钟、爬楼梯等不同的小类别。在把分好类的题目由易到难排好顺序之后，就开始了最艰难的一部分：把解题思路详细地写下来！
为了让牛牛通过独立阅读就能够理解，并且最好被吸引住，牛爸没少花心思。
在语言上尽量轻松活泼，避免干巴巴的说教；解题上有时故意露出破绽，模拟小朋友常见的错误，期待着被牛牛看破；在解题过程上也努力做到详尽，把每一步的来龙去脉都写清楚，毕竟当时牛牛只是一个二年级的小学生啊，没点东西吸引他，他很快就会厌恶排斥的。
就这样，牛爸用了3个月的时间（把业余时间全用上了）完成了初稿。每写完一讲，就给牛牛学一讲，小家伙还真是喜欢上了自己爸爸写的资料，不仅能够毫无障碍地独立学习，时不时还能发现其中的错误呢！这就是本书最初的由来。
先睹为快
（选自《牛爸思维训练.二年级》）
那么是什么让牛爸的资料从家里的书房走向书店，又在众多同类书籍中崭露头角呢？想来有如下几点原因。
◆趣味性
牛爸创作的初衷是给自己当时上二年级的儿子看的，要想让一个低年级小朋友愿意看书不难，难的是要让他喜欢看数学书！因此在牛爸系列图书中引入了风趣幽默的父子情景对话，字里行间描述了一对父子在数学学习之路上遇到的各种趣事，小朋友读来会倍感亲切（想必有些类似的事情在自己的生活中也出现过）。除此之外，在涉及一些有历史渊源的知识点时，牛爸会引入与之相关的背景故事，小朋友读来会觉得津津有味，对这些知识当然记得会更深刻啦。
◆实战真题
牛爸系列图书是紧跟各大竞赛的，所选题目90%以上均取自上海、北京等地重要杯赛的最新竞赛真题，题目的难度绝对是够够的！那么牛爸选择了哪些竞赛呢？
上海地区的竞赛以鼎盛时期的四大杯赛为主（中环杯、亚太杯、小机灵杯、走美杯）。北京地区的杯赛为数学花园探秘（迎春杯）。全国范围的竞赛为华杯赛。
上述杯赛已经不复存在，但这些真题对锻炼数学思维起到的作用犹在！
◆原理与解题并重
牛爸非常注重数学原理的证明或推导，无论是在书中还是课堂上，只要证明过程没有超出小学生的理解范围，牛爸总是用大量的篇幅介绍这些知识点的来龙去脉，期望让小朋友们能理解数学的证明之美，从小培养严谨的数学思维。
牛爸认为，如果能深入各个知识点背后，抓住其数学原理的实质，那很多表面上看起来零零散散的知识就可以被串起来了。比如数论中的各种整除、余数规律，如果小朋友理解了背后的推导，就不仅能把整除和求余统一起来，或是对几位一切、是求和还是求差了然于胸，还能进一步对位值原理、进位制等其他知识加深认识。
练就了从原理上理解数学知识的内功，再掌握了各种招数（解题技巧），那武功不是得蹭蹭蹭地往上窜嘛！
◆从小朋友的视角出发
《冷斋夜话》中有一个故事，说大诗人白居易“每作诗，令一老妪解之，问曰：‘解否？’妪曰解，则录之；不解，则易之。”
牛爸在写这一系列图书时，也是竭力从小学生的角度来讲解每一道题，力求牛牛能够看懂。为此，牛爸对于题目，尤其是难题，均做了非常细致的分析，绝非普通的教材可以比拟。
不仅如此，书中还穿插了孩子们在日常数学学习过程中的常见错误、不良学习习惯，以及具体解题时的易错点等。
这样就能使小朋友们养成比较好的习惯，做题时能远离各种陷阱，使得数学学习事半功倍！毫不夸张地说，不仅家长看了之后可以自己辅导孩子，甚至孩子自己都可以拿来自学了。
愿每个孩子每一天都能快乐生活、有效学习、健康成长。
END
图书编辑 | 张美芳
本期编辑 | 陈丽英