老穆看了一下你的诉求内容，如果属实的话，那么该家长的做法确实是不对的。
【1】孩子成绩太差，质疑你的教学能力。
哪个班级没有差生？
如果都这样胡乱质疑，老师还要不要工作了？
【2】下课问题找不到人，无责任心。（每次临下课都有答疑时间，没有学生提问才正式下课，该学生从没有举手也从没私下问题）
如果此事属实，那就说明家长和孩子必有一个人说谎。
要么孩子撒谎，故意这样告诉家长；
要么家长撒谎，就是想污蔑老师。
【3】放学后必须拿出一小时为孩子补习（无偿），孩子学的不好都是我错，是我的教学任务没有很好完成，耽误了孩子未来。
放学后，凭什么帮你孩子无偿补课1小时呢？
如果都像这位家长那样，那么学校的老师是不是就不能准时下班回家了？
【4】上课必须多次提问孩子，会每天回家询问我的提问次数。
家长的这个要求，明显就是带有威胁意味，甚至还破坏了教育公平。
凭什么多次提问你家孩子？那人家的孩子就不是学生了？
【5】孩子成绩差，性格暴力且不听管教，也曾跟我有正面争吵（作业抄袭严重反抗情绪强），但家长期望值很高，不能满足期望所以有点怨恨老师。
孩子成为今天这个样子，家长有很大责任！
孩子性格养成，跟家长的家庭教育有很大关系。
家长应该做好反思工作。
【6】我有家庭和生活，小孩才几岁，拒绝了每天放学后为他孩子补习的要求。
老穆认为，你的做法是正确的。
不合理的要求，凭什么答应呢？
【7】马上中考，我承认在教学中对该学生关注度不高，一百五十个孩子每天关注能力十分有限。
应该是小升初吧？你不是说你是六年级老师吗？
作为老师，面对那么多的学生，确实难以做到面面俱到。
【8】入了寒假，该家长又提出几天免费补习要求。
对于这个要求，就要看你如何把握了。
如果把握不好，家长再反告你一个有偿补课，那你就有理说不清了。
老穆建议你，不妨这样做：
【1】尽快搜集证据，保留截图，以便今后自己辩护用。
【2】将此事上报学校，让学校提前知道此事。最好能让学校提前与教育局沟通此事。
【3】让学校出面，与家长沟通并解决此事。
家长的诉求点在哪里？
老师哪里出现了问题？
为什么家长不找其他老师？
老师与该生是否有矛盾？
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【结束语】
作为老师，遇事，要不怕事！只要自己身正，就不怕家长诬告！
希望你早日解决此事！加油哦！