种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植),原有的种植情况如下表.通过参加农业科技培训,小李提高了种植技术.现准备在原有的基础上增种作物,以提高总产量,但根据科学种植的
A种作物增种m棵后,单棵平均产量为(30-0.2m)千克;B种作物增种n棵后,单棵平均产量为(26-0.2n).
(2)由题意得:
yA=(50 m)(30-0.2m),即yA=-0.2m2 20m 1500
yB=(60 n)(26-0.2n),即yB=-0.2n2 14n 1560(7分)
(3)由(2)得yA=-0.2m2 20m 1500=-0.2(m-50)2 2000,
∵-0.2<0,
∴当m=50时,yA有最大值,但m≤50×80%,即m≤40
∴当m=40时,yA的最大值为1980
yB=-0.2n2 14n 1560=-0.2(n-35)2 1805
∵-0.2<0,
∴当n=35时,yB有最大值,并且n≤60×80%,即n≤48
∴当n=35时,yB的最大值为1805.(11分)
又∵1980>1805,
∴小李增种A种作物可获得最大产量,最大产量是1980千克.(12分)
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